N-am auzit niciodată de așa ceva. Acum câțiva ani, mulți gazde (Brinkster etc.) au oferit o capacitate minimă de baze de date cu conturile gratuite de găzduire web, dar cred că ți-ar fi greu să găsești ceva de genul ăsta acum. Chiar dacă ați putea, majoritatea gazdă nu vă mai permite să vă conectați la o bază de date (chiar și într-un cont pe care îl plătiți) în afara unei aplicații web care rulează pe serverul lor.
Sfatul meu ar fi să coborâm împreună un computer vechi și să îl folosiți ca server de bază de date pe care l-ați scos din casă (însoțit probabil de un serviciu ne-ip sau de un serviciu similar). Dacă aveți nevoie de mai mult cai putere/lățime de bandă decât de asta, probabil că va trebui doar să-l sugeți și să plătiți pentru ceva.